Sistem Pythagoras |

sistem phytagoras – dirumuskan menurut metode matematika Pythagoras. ekspresi hubungan frekuensi (tinggi) yang paling khas antara langkah-langkah musik. sistem. Ilmuwan Yunani lainnya secara empiris telah menetapkan bahwa 2/3 dari senar yang direntangkan pada monochord, bergetar, mengeluarkan suara tepat seperlima murni di atas alasnya. nada, “yang timbul dari getaran seluruh senar, 3/4 senar memberikan satu liter, dan setengah dari senar – satu oktaf. Menggunakan jumlah ini, Ch. arr. nilai kelima dan oktaf, Anda dapat menghitung suara diato-nich. atau berwarna. gamma (dalam pecahan string, atau dalam bentuk koefisien interval yang menunjukkan rasio frekuensi osilasi suara atas dengan frekuensi suara yang lebih rendah, atau dalam bentuk tabel frekuensi getaran suara). Misalnya, skala C-dur akan diterima di P. s. ekspresi berikut:

Menurut legenda, P. s. pertama kali ditemukan praktis. aplikasi dalam menyetel kecapi Orpheus. Di Dr. Di Yunani, itu digunakan untuk menghitung hubungan nada antara suara saat menyetel cithara. Di hari Rabu. abad, sistem ini banyak digunakan untuk penyetelan organ. P. s. berfungsi sebagai dasar untuk pembangunan sistem suara oleh ahli teori dari Timur. Abad Pertengahan (misalnya, Jami dalam Risalah tentang Musik, paruh kedua abad ke-2). Dengan perkembangan polifoni, ciri-ciri penting tertentu dari P. s terungkap: intonasi nada dari sistem ini dengan baik mencerminkan hubungan fungsional antara bunyi dalam melodi. urutan, khususnya, menekankan, meningkatkan gravitasi setengah nada; pada saat yang sama, dalam sejumlah harmonik. konsonan, intonasi ini dianggap terlalu tegang, salah. Dalam sistem murni, atau alami, harmonik karakteristik baru ini diidentifikasi. gudang kecenderungan intonasi: menyempit (dibandingkan dengan P. s.) b. 15 dan b. 3 dan diperpanjang m. 6 dan m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, masing-masing, bukannya 5/81, 64/27, 16/32 dan 27/128 dalam P.s). Perkembangan polifoni lebih lanjut, munculnya hubungan tonal baru yang lebih kompleks, dan meluasnya penggunaan bunyi enharmonik yang setara semakin membatasi nilai phonatory; ditemukan bahwa P. s. – sistem terbuka, yaitu, di dalamnya seperlima ke-81 tidak sama tingginya dengan suara aslinya (misalnya, ternyata lebih tinggi dari aslinya c dengan interval yang disebut koma Pythagoras dan sama dengan sekitar 12/1 dengan nada utuh); oleh karena itu, P. s. tidak dapat digunakan untuk enharmonik. modulasi. Keadaan ini menyebabkan munculnya sistem temperamen yang seragam. Pada saat yang sama, seperti yang ditunjukkan oleh penelitian akustik, saat memainkan instrumen dengan nada suara yang tidak tetap (misalnya biola) otd. intonasi P. s. temukan aplikasi dalam kerangka sistem zona. Perbedaan kosmologis, geometris ide-ide yang muncul dalam proses penciptaan P. s telah benar-benar kehilangan maknanya.

Referensi: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch hearing, M.-L., 1948; Akustik Musikal, ed. Diedit oleh NA Garbuzova. Moskow, 1954. Estetika musik kuno. Pendahuluan esai dan kumpulan teks oleh AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Persistensi sistem tala Pythagoras, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags