Kunci Baru

Pada malam tanggal 23-24 September, Johann Franz Encke yang baru saja merayakan ulang tahunnya yang ke-55 terus menerus diketuk di rumah. Heinrich d'Arre, seorang siswa yang kehabisan napas, berdiri di depan pintu. Setelah bertukar beberapa kalimat dengan pengunjung, Encke segera bersiap-siap, dan keduanya pergi ke Observatorium Berlin yang dipimpin oleh Encke, di mana Johann Galle yang sama bersemangatnya sedang menunggu mereka di dekat teleskop pemantul.

Pengamatan, yang diikuti oleh pahlawan hari itu dengan cara ini, berlangsung hingga pukul setengah tiga malam. Maka pada tahun 1846, planet kedelapan tata surya, Neptunus, ditemukan.

Tetapi penemuan yang dibuat oleh para astronom ini tidak banyak mengubah pemahaman kita tentang dunia di sekitar kita.

Teori dan praktik

Ukuran nyata Neptunus kurang dari 3 detik busur. Untuk memahami apa artinya ini, bayangkan Anda sedang melihat sebuah lingkaran dari pusatnya. Bagilah lingkaran menjadi 360 bagian (Gbr. 1).

Sudut yang kita dapatkan dengan cara ini adalah 1° (satu derajat). Sekarang bagilah sektor tipis ini menjadi 60 bagian lainnya (tidak mungkin lagi untuk menggambarkannya pada gambar). Setiap bagian tersebut akan menjadi 1 menit busur. Dan terakhir, kita bagi dengan 60 dan satu menit busur – kita mendapatkan satu detik busur.

Bagaimana para astronom menemukan objek mikroskopis di langit, berukuran kurang dari 3 detik busur? Intinya bukanlah kekuatan teleskop, tetapi bagaimana memilih arah pada bola langit besar tempat mencari planet baru.

Jawabannya sederhana: para pengamat diberitahu arah ini. Teller biasanya disebut ahli matematika Prancis Urbain Le Verrier, dialah yang mengamati anomali dalam perilaku Uranus, menyarankan bahwa ada planet lain di belakangnya, yang menarik Uranus ke dirinya sendiri, menyebabkannya menyimpang dari "benar ” lintasan. Le Verrier tidak hanya membuat asumsi seperti itu, tetapi juga mampu menghitung di mana planet ini seharusnya berada, menulis tentang hal ini kepada Johann Galle, yang setelah itu area pencariannya menyempit secara drastis.

Jadi Neptunus menjadi planet pertama yang pertama kali diprediksi oleh teori, dan baru ditemukan dalam praktik. Penemuan semacam itu disebut "penemuan di ujung pena", dan selamanya mengubah sikap terhadap teori ilmiah. Teori ilmiah tidak lagi dipahami hanya sebagai permainan pikiran, paling-paling menggambarkan "apa adanya"; teori ilmiah telah dengan jelas menunjukkan kemampuan prediksinya.

Melalui bintang ke musisi

Mari kita kembali ke musik. Seperti yang Anda ketahui, ada 12 nada dalam satu oktaf. Berapa banyak akord tiga suara yang dapat dibuat darinya? Mudah dihitung – akan ada 220 akord seperti itu.

Ini, tentu saja, bukanlah angka yang sangat besar secara astronomis, tetapi bahkan dalam jumlah konsonan seperti itu cukup mudah untuk menjadi bingung.

Untungnya, kami memiliki teori harmoni ilmiah, kami memiliki "peta area" - ruang multiplisitas (PC). Bagaimana PC dibangun, kami ulas di salah satu catatan sebelumnya. Selain itu, kami melihat bagaimana kunci biasa diperoleh di PC – mayor dan minor.

Mari kita pilih sekali lagi prinsip-prinsip yang mendasari kunci tradisional.

Seperti inilah tampilan mayor dan minor di PC (gbr. 2 dan gbr. 3).

Elemen sentral dari konstruksi semacam itu adalah sudut: baik dengan sinar yang mengarah ke atas – triad utama, atau dengan sinar yang mengarah ke bawah – triad minor (Gbr. 4).

Sudut-sudut ini membentuk crosshair, yang memungkinkan Anda untuk "memusatkan" salah satu suara, menjadikannya "utama". Beginilah tampilan tonik.

Kemudian sudut seperti itu disalin secara simetris, dengan suara yang paling dekat secara harmonis. Penyalinan ini memunculkan subdominan dan dominan.

Tonik (T), subdominan (S) dan dominan (D) disebut fungsi utama dalam kunci. Catatan termasuk dalam tiga sudut membentuk skala kunci yang sesuai.

Ngomong-ngomong, selain fungsi utama pada kunci, akord samping biasanya dibedakan. Kami dapat menggambarkannya di PC (Gbr. 5).

Di sini DD adalah dominan ganda, iii adalah fungsi langkah ketiga, VIb adalah pengurangan keenam, dan seterusnya. Kami melihat bahwa mereka adalah sudut mayor dan minor yang sama, terletak tidak jauh dari tonik.

Catatan apa pun dapat berfungsi sebagai tonik, fungsi akan dibangun darinya. Struktur – posisi relatif sudut di PC – tidak akan berubah, hanya akan berpindah ke titik lain.

Nah, kami telah menganalisis bagaimana nada suara tradisional diatur secara harmonis. Akankah kita menemukan, dengan melihatnya, arah di mana layak untuk mencari "planet baru"?

Saya pikir kita akan menemukan beberapa benda langit.

Mari kita lihat gambar. 4. Ini menunjukkan bagaimana kami memusatkan suara dengan triad corner. Dalam satu kasus, kedua balok diarahkan ke atas, di sisi lain - ke bawah.

Tampaknya kami melewatkan dua opsi lagi, tidak lebih buruk daripada memusatkan catatan. Mari kita buat satu sinar mengarah ke atas dan yang lainnya ke bawah. Kemudian kami mendapatkan sudut-sudut ini (Gbr. 6).

Triad ini memusatkan nada, tetapi dengan cara yang agak tidak biasa. Jika Anda membuatnya dari catatan untuk, lalu pada paranada mereka akan terlihat seperti ini (Gbr. 7).

Kami akan menjaga semua prinsip lebih lanjut dari konstruksi nada suara tidak berubah: kami akan menambahkan dua sudut serupa secara simetris di nada terdekat.

Akan mendapatkan kunci baru (Gambar 8).

Mari tulis skala mereka untuk kejelasan.

Kami telah menggambarkan not dengan kres, tetapi, tentu saja, dalam beberapa kasus akan lebih mudah untuk menulis ulang dengan flat enharmonic.

Fungsi utama tombol-tombol ini ditunjukkan pada gambar. 8, tetapi akord samping tidak ada untuk melengkapi gambar. Dengan analogi dengan Gambar 5 kita dapat dengan mudah menggambarnya di PC (Gbr. 10).

Mari kita tuliskan di staf musik (Gbr. 11).

Membandingkan gamma pada Gambar. 9 dan nama fungsi pada gambar. 11, Anda dapat melihat bahwa pengikatan ke langkah-langkah di sini agak sewenang-wenang, itu "diwariskan" dari kunci tradisional. Nyatanya, fungsi derajat ketiga tidak dapat dibangun sama sekali dari nada ketiga dalam tangga nada, fungsi derajat keenam yang direduksi – sama sekali tidak dari nada keenam yang direduksi, dll. Lalu, apa arti nama-nama ini? Nama-nama ini menentukan arti fungsional dari triad tertentu. Artinya, fungsi langkah ketiga dalam kunci baru akan melakukan peran yang sama dengan fungsi langkah ketiga yang dilakukan di mayor atau minor, terlepas dari kenyataan bahwa perbedaannya cukup signifikan secara struktural: triad digunakan secara berbeda dan letaknya di tempat yang berbeda pada skala.

Mungkin tetap menyoroti dua pertanyaan teoretis

Yang pertama dikaitkan dengan nada suara kuartal kedua. Kami melihatnya dengan benar-benar memusatkan catatan garam, sudut toniknya dibangun dari untuk (untuk – suara rendah dalam akord). Juga dari untuk skala nada suara ini dimulai. Dan secara umum, nada suara yang telah kami gambarkan harus disebut nada suara kuartal kedua untuk. Ini agak aneh pada pandangan pertama. Namun, jika kita melihat Gambar 3, kita akan menemukan bahwa kita telah menemukan "pergeseran" yang sama pada minor yang paling biasa. Dalam pengertian ini, tidak ada hal luar biasa yang terjadi di kunci kuarter kedua.

Pertanyaan kedua: mengapa nama seperti itu adalah kunci perempat II dan IV?

Dalam matematika, dua sumbu membagi bidang menjadi 4 bagian, yang biasanya diberi nomor berlawanan arah jarum jam (Gbr. 12).

Kami melihat ke mana arah sinar dari sudut yang sesuai, dan kami memanggil kunci sesuai dengan kuartal ini. Dalam hal ini, mayor akan menjadi kunci kuartal pertama, minor akan menjadi kuartal ketiga, dan dua kunci baru, masing-masing, II dan IV.

Siapkan teleskop

Sebagai hidangan penutup, mari kita dengarkan etude kecil yang ditulis oleh komposer Ivan Soshinsky di kunci kuartal keempat.

"Etulle" I. Soshinsky

Apakah empat kunci yang kita punya satu-satunya yang mungkin? Sebenarnya, tidak. Tegasnya, konstruksi tonal umumnya tidak diperlukan untuk pembuatan sistem musik, kita dapat menggunakan prinsip lain yang tidak ada hubungannya dengan sentralisasi atau simetri.

Tapi kami akan menunda cerita tentang opsi lain untuk saat ini.

Bagi saya, aspek lain itu penting. Semua konstruksi teoretis masuk akal hanya ketika mereka berpindah dari teori ke praktik, ke budaya. Bagaimana temperamen diperbaiki dalam musik hanya setelah penulisan Well-Tempered Clavier oleh JS Bach dan sistem lainnya akan menjadi penting saat mereka berpindah dari kertas ke partitur, ke ruang konser, dan akhirnya ke pengalaman musik pendengar.

Baiklah, mari kita atur teleskop kita dan lihat apakah komposer dapat membuktikan diri sebagai pelopor dan penjajah dunia musik baru.

Pengarang — Roman Oleinikov