Tentang mikrokromatik harmonik

Ada berapa warna dalam pelangi?

Tujuh - rekan senegaranya akan menjawab dengan percaya diri.

Tetapi layar komputer hanya mampu mereproduksi 3 warna, yang diketahui semua orang – RGB, yaitu merah, hijau, dan biru. Ini tidak menghalangi kita untuk melihat seluruh pelangi pada gambar berikutnya (Gbr. 1).

Dalam bahasa Inggris, misalnya, untuk dua warna – biru dan cyan – hanya ada satu kata biru. Dan orang Yunani kuno tidak memiliki kata untuk biru sama sekali. Orang Jepang tidak memiliki sebutan untuk hijau. Banyak orang “melihat” hanya tiga warna dalam pelangi, dan bahkan ada yang dua.

Apa jawaban yang benar untuk pertanyaan ini?

Jika kita perhatikan Gambar 1, kita akan melihat bahwa warna-warna itu saling berpapasan dengan mulus, dan batas-batas di antara mereka hanyalah masalah kesepakatan. Ada jumlah warna yang tak terbatas dalam pelangi, yang dibagi oleh orang-orang dari budaya yang berbeda dengan batas-batas bersyarat menjadi beberapa yang "diterima secara umum".

Berapa banyak nada dalam satu oktaf?

Seseorang yang akrab dengan musik akan menjawab – tujuh. Orang dengan pendidikan musik, tentu saja, akan mengatakan - dua belas.

Tetapi kenyataannya adalah bahwa jumlah nada hanyalah masalah bahasa. Untuk orang-orang yang budaya musiknya terbatas pada skala pentatonik, jumlah nadanya adalah lima, dalam tradisi Eropa klasik ada dua belas, dan, misalnya, dalam musik India dua puluh dua (di sekolah yang berbeda dengan cara yang berbeda).

Nada suara atau, secara ilmiah, frekuensi getaran adalah besaran yang berubah terus menerus. Antara catatan A, terdengar pada frekuensi 440 Hz, dan nada datar pada frekuensi 466 Hz ada jumlah suara yang tak terbatas, yang masing-masing dapat kita gunakan dalam latihan musik.

Sama seperti seorang seniman yang baik tidak memiliki 7 warna tetap dalam gambarnya, tetapi berbagai macam warna, sehingga komposer dapat dengan aman beroperasi tidak hanya dengan suara dari skala temperamen yang sama 12 nada (RTS-12), tetapi dengan lainnya. suara pilihannya.

Biaya

Apa yang menghentikan sebagian besar komposer?

Pertama, tentu saja, kenyamanan eksekusi dan notasi. Hampir semua instrumen disetel dalam RTS-12, hampir semua musisi belajar membaca notasi klasik, dan sebagian besar pendengar terbiasa dengan musik yang terdiri dari not-not “biasa”.

Berikut ini dapat ditentang: di satu sisi, perkembangan teknologi komputer memungkinkan untuk beroperasi dengan suara dari hampir semua ketinggian dan bahkan struktur apa pun. Di sisi lain, seperti yang kita lihat di artikel tentang disonansi, seiring waktu, pendengar menjadi semakin setia pada harmoni yang tidak biasa, semakin kompleks menembus musik, yang dipahami dan diterima publik.

Tetapi ada kesulitan kedua di jalan ini, bahkan mungkin lebih signifikan.

Faktanya adalah bahwa begitu kita melampaui 12 nada, kita praktis kehilangan semua titik referensi.

Konsonan mana yang konsonan dan mana yang bukan?

Apakah gravitasi akan ada?

Di atas apa harmoni akan dibangun?

Apakah akan ada sesuatu yang mirip dengan kunci atau mode?

Mikrokromatik

Tentu saja, hanya latihan musik yang akan memberikan jawaban lengkap atas pertanyaan yang diajukan. Tapi kami sudah memiliki beberapa perangkat untuk orienteering di lapangan.

Pertama, perlu entah bagaimana memberi nama area yang akan kita tuju. Biasanya, semua sistem musik yang menggunakan lebih dari 12 nada per oktaf diklasifikasikan sebagai: mikrokromatik. Kadang-kadang sistem di mana jumlah nada (atau bahkan kurang dari) 12 juga termasuk dalam area yang sama, tetapi nada-nada ini berbeda dari RTS-12 biasa. Misalnya, ketika menggunakan skala Pythagoras atau natural, dapat dikatakan bahwa perubahan mikrokromatik dibuat pada not, yang menyiratkan bahwa ini adalah not yang hampir sama dengan RTS-12, tetapi agak jauh darinya (Gbr. 2).

Pada Gambar. 2 kita melihat perubahan kecil ini, misalnya, catatan h Skala Pythagoras tepat di atas nada h dari RTS-12, dan alami h, sebaliknya, agak lebih rendah.

Tetapi penyetelan Pythagoras dan alami mendahului kemunculan RTS-12. Bagi mereka, karya-karya mereka disusun, sebuah teori dikembangkan, dan bahkan dalam catatan-catatan sebelumnya kami menyentuh struktur mereka secara sepintas.

Kami ingin melangkah lebih jauh.

Apakah ada alasan yang memaksa kita untuk menjauh dari RTS-12 yang familiar, nyaman, logis ke yang tidak diketahui dan aneh?

Kami tidak akan memikirkan alasan membosankan seperti keakraban semua jalan dan jalur dalam sistem kami yang biasa. Mari kita lebih baik menerima kenyataan bahwa dalam kreativitas apa pun harus ada bagian dari petualangan, dan mari kita berangkat.

Kompas

Bagian penting dari drama musikal adalah konsonan. Ini adalah pergantian konsonan dan disonansi yang memunculkan gravitasi dalam musik, rasa gerakan, perkembangan.

Bisakah kita mendefinisikan konsonan untuk harmoni mikrokromatik?

Ingat rumus dari artikel tentang konsonan:

Rumus ini memungkinkan Anda menghitung konsonan interval apa pun, tidak harus interval klasik.

Jika kita menghitung konsonan interval dari untuk untuk semua suara dalam satu oktaf, kita mendapatkan gambar berikut (Gbr. 3).

Lebar interval diplot secara horizontal di sini dalam sen (ketika sen adalah kelipatan 100, kita masuk ke catatan biasa dari RTS-12), secara vertikal – ukuran konsonan: semakin tinggi titiknya, semakin banyak konsonan seperti itu suara interval.

Grafik seperti itu akan membantu kita menavigasi interval mikrokromatik.

Jika perlu, Anda dapat memperoleh formula untuk konsonan akord, tetapi akan terlihat jauh lebih rumit. Untuk menyederhanakan, kita dapat mengingat bahwa setiap akord terdiri dari interval, dan konsonan akord dapat diperkirakan dengan cukup akurat dengan mengetahui konsonan dari semua interval yang membentuknya.

peta lokal

Harmoni musik tidak terbatas pada pemahaman konsonan.

Misalnya, Anda dapat menemukan konsonan lebih banyak konsonan daripada tiga serangkai kecil, namun, ia memainkan peran khusus karena strukturnya. Kami mempelajari struktur ini di salah satu catatan sebelumnya.

Lebih mudah untuk mempertimbangkan fitur harmonik musik di ruang multiplisitas, atau PC untuk jangka pendek.

Mari kita ingat secara singkat bagaimana itu dibangun dalam kasus klasik.

Kami memiliki tiga cara sederhana untuk menghubungkan dua suara: perkalian dengan 2, perkalian dengan 3 dan perkalian dengan 5. Metode ini menghasilkan tiga sumbu dalam ruang perkalian (PC). Setiap langkah sepanjang sumbu apapun adalah perkalian dengan multiplisitas yang sesuai (Gbr. 4).

Di ruang ini, semakin dekat nada satu sama lain, semakin banyak konsonan yang akan terbentuk.

Semua konstruksi harmonik: fret, kunci, akord, fungsi memperoleh representasi geometris visual di PC.

Anda dapat melihat bahwa kita mengambil bilangan prima sebagai faktor perkalian: 2, 3, 5. Bilangan prima adalah istilah matematika yang berarti bahwa suatu bilangan hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.

Pilihan multiplisitas ini cukup dibenarkan. Jika kita menambahkan sumbu dengan multiplisitas "tidak sederhana" ke PC, maka kita tidak akan mendapatkan catatan baru. Misalnya, setiap langkah di sepanjang sumbu multiplisitas 6, menurut definisi, adalah perkalian dengan 6, tetapi 6=2*3, oleh karena itu, kita bisa mendapatkan semua nada ini dengan mengalikan 2 dan 3, artinya, kita sudah memiliki semua mereka tanpa sumbu ini. Tetapi, misalnya, mendapatkan 5 dengan mengalikan 2 dan 3 tidak akan berhasil, oleh karena itu, nada pada sumbu kelipatan 5 pada dasarnya baru.

Jadi, di PC masuk akal untuk menambahkan sumbu multiplisitas sederhana.

Bilangan prima berikutnya setelah 2, 3 dan 5 adalah 7. Angka inilah yang harus digunakan untuk konstruksi harmonik selanjutnya.

Jika frekuensi nada untuk kami mengalikan dengan 7 (kami mengambil 1 langkah di sepanjang sumbu baru), dan kemudian oktaf (membagi dengan 2) mentransfer suara yang dihasilkan ke oktaf asli, kami mendapatkan suara yang sama sekali baru yang tidak digunakan dalam sistem musik klasik.

Interval yang terdiri dari untuk dan catatan ini akan berbunyi seperti ini:

Ukuran interval ini adalah 969 sen (satu sen adalah 1/100 seminada). Interval ini agak lebih sempit daripada sepertujuh kecil (1000 sen).

Pada Gambar 3 Anda dapat melihat titik yang sesuai dengan interval ini (di bawahnya disorot dengan warna merah).

Ukuran konsonan interval ini adalah 10%. Sebagai perbandingan, sepertiga minor memiliki konsonan yang sama, dan ketujuh minor (baik natural maupun Pythagoras) adalah interval yang kurang konsonannya daripada yang ini. Perlu disebutkan bahwa yang kami maksud adalah konsonan yang dihitung. Konsonan yang dirasakan mungkin agak berbeda, karena sepertujuh kecil untuk pendengaran kita, intervalnya jauh lebih akrab.

Di mana catatan baru ini akan ditempatkan di PC? Harmoni apa yang bisa kita bangun dengannya?

Jika kita mengambil sumbu oktaf (sumbu multiplisitas 2), maka PC klasik akan menjadi datar (Gbr. 5).

Semua nada yang terletak dalam satu oktaf satu sama lain disebut sama, jadi pengurangan semacam itu sampai batas tertentu sah.

Apa yang terjadi ketika Anda menambahkan kelipatan 7?

Seperti yang kami catat di atas, multiplisitas baru memunculkan sumbu baru di PC (Gbr. 6).

Ruang menjadi tiga dimensi.

Ini memberikan sejumlah besar kemungkinan.

Misalnya, Anda dapat membuat akord di bidang yang berbeda (Gbr. 7).

Dalam sebuah karya musik, Anda dapat berpindah dari satu bidang ke bidang lainnya, membangun koneksi dan tandingan yang tidak terduga.

Tetapi selain itu, dimungkinkan untuk melampaui angka datar dan membangun objek tiga dimensi: dengan bantuan akord atau dengan bantuan gerakan ke arah yang berbeda.

Bermain dengan figur 3D, tampaknya, akan menjadi dasar untuk mikrokromatik harmonik.

Berikut adalah analogi dalam hubungan ini.

Pada saat itu, ketika musik berpindah dari sistem Pythagoras "linier" ke sistem alami yang "datar", yaitu mengubah dimensi dari 1 menjadi 2, musik mengalami salah satu revolusi paling mendasar. Tonalitas, polifoni penuh, fungsi akord dan banyak cara ekspresif lainnya muncul. Musiknya praktis terlahir kembali.

Sekarang kita menghadapi revolusi kedua – mikrokromatik – ketika dimensi berubah dari 2 menjadi 3.

Seperti halnya orang-orang Abad Pertengahan yang tidak dapat memprediksi seperti apa “musik datar” itu, maka sulit bagi kita sekarang untuk membayangkan seperti apa musik tiga dimensi itu.

Mari kita hidup dan mendengar.

Pengarang — Roman Oleinikov